“简便计算”真的简便？ [::zhangyuan::]
1月6日，中午就餐时和陶老师边吃边聊，说起简便计算，我俩都发现有些计算用简便计算的方法去解决反而正确率更低，甚至有些同学为了能运用相关运算律越转化越复杂，我们常可以看到有学生因“简便”而错，因“简便”而烦恼，“简便计算”成了某些同学做题的负担。
于是，我在想：我们所运用的“简便计算”真的简便吗？
举两个试题：
①675×11
②675×11-675
大家一看便知，两道题目分别可以运用乘法分配律的顺、逆运算来转化。①可以转化成675×10+675=6750+675来进行计算；②可以转化成675①（11-1）=675×10来进行计算。然而，两道题目运用“简便方法”来计算与不用乘法分配律进行竖式和脱式计算相比，真的简便了吗？我们来分别比较。
①题运用分配律后，其实关键要计算的是6750与675的和是多少；如果此题用竖式直接进行计算就得分三步进行计算，先用个位上的1乘675，再用十位上的1成675，最后把两次相乘的积相加，其实就是计算675与6750的和是多少。不难发现，“简便计算”和竖式计算的算理其实是相同的，没有实质性的区别。
②题运用乘法分配律后，相当于计算675×10，口算非常容易得出结果；如果此题按顺序脱式计算的话，先计算675与11的积，再把积减去675，口算很算出结果。我们可以比较发现：运用不同的方法进行计算，计算的难易程度有天壤之别，“简便计算”的好处显而易见。
原来粗略一看，两道题都可以算是用“简便方法”来进行计算的题目，而现在看来题①不是真“简便”，题②才显优越性，所以“简便计算”还是得视不同的题目灵活运用，不能生搬硬套，死凑公式。
2012-1-8 20:55:16 
