一个空心五角星递归图的解法 weiwei 发表于 2010-6-2 8:47:54

2010常熟市信息技术教师解题能力比赛前几天，一位老师在计算机群贴出了如下题目： 　　 　　问中间的五角星是怎样画出来的？ 　　正是快要下班的时候，在学校想了一会儿，没把图形的本质看透，于是把图形打印了下来，准备拿回家去慢慢研究。 　　回到家，吃完晚饭，就忙着打开电脑，拿出纸笔开始研究。 　　这题本质上是一个空心五角星，关键是要找准画五角星的起点及递归点。起点应该是在五角星的尖角，递归点在钝角。这题的难点是要确定下一级递归的系数，这要用到三角函数的知识。经过计算，五角星角中小五角星的递归系数是sin 18/(1+sin 18)，即0.23769906；五角星中心的小五角星的递归系数是1/(2+2*sin 18)，即0.38196602。 　　这是我花了一个多小时的时间好不容易想出来的。 　　程序有多种写法，以下为其中一种： to wxfx :L :N   draw ht setpc 12   make "precision 7   pu setxy se -200 -200 pd   rt 18   wx :L :N end to wx :L :N   if :N=0 stop   repeat 5 [fd :L lt 36 wx :L*sin 18/(1+sin 18) :N-1 lt 36 fd :L rt 144]   pu fd :L rt 36 pd wx :L*1/(2+2*sin 18) :N-1 ;保留计算过程图形更精确   pu lt 36 bk :L pd end 　　上面的图是执行　wxfx 160 3　的结果。 　　执行wxfx 160 2 结果如下： 　　执行　wxfx 160 4　结果如下： 　　如果级数N＞4，小海龟无法归位，可能是计算精确度不够。执行wxfx 160 5结果如下： 阅读全文 | 回复(2) | 引用通告 | 编辑

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